Impulso

Um jogador quando vai cobrar uma penalidade máxima ou uma falta aplica uma força F, durante o intervalo de tempo ∆t, na bola. Dizemos que o jogador realizou na bola um impulso. 

O impulso é uma força aplicada durante um período de tempo. Escrevendo essa definição de forma matemática, temos:
                                                                 
                                                                          

Lembre-se que ao chutar a bola o jogador da uma direção e o sentido a mesma. É por isso definimos o impulso como uma grandeza vetorial, onde o modulo do impulso é dado pela intensidade da força multiplicada pelo tempo de contato com a bola e, como vimos em sala de aula, a direção e o sentido é o mesmo da força aplicada. A unidade de impulso no S.I é o N . s (newton vezes segundo)

# Teorema do Impulso
Em uma cobrança de penalidade máxima inicialmente a bola fica em repouso (parada) na marca do pênalti, então pelos conhecimentos adquiridos na aula passada sabemos que a quantidade de movimento da bola é nula. Depois que o jogador exerce na bola uma força durante um tempo muito curto a mesma ganha velocidade passando a ter uma determinada quantidade de movimento. Assim podemos notar que depois da força aplicada em um intervalo de tempo a bola variou sua quantidade de movimento. Escrevendo de forma matemática, temos:

                                                      F . Δt = ΔQ   

Como força exercida na bola multiplicada pelo um intervalo de tempo de contato é igual ao impulso               (F. Δt = I), temos:

                                                        I = ΔQ


Exemplo
( Fuvest - SP) Após o chute para cobrança de uma penalidade máxima, uma bola de futebol de massa igual a 0,40 Kg sai com velocidade igual a 24 m/s. O tempo de contato entre o pé do jogador e a bola é 0,03 s .

A) Qual a quantidade de movimento adquirida pela bola com o chute?


Aplicando a formula matemática de quantidade de movimento que foi visto na aula passada, temos:

Q = m . v
Q = 0,40 Kg . 24 m/s
Q = 9,6 Kg . m/s

B) Qual a força média aplicada pelo pé do jogador?



Inicialmente a bola esta parada na marca do pênalti, então sua quantidade de movimento é nula pois ela tem massa mas não tem velocidade:
Qi = 0

Depois que o jogador exerce a uma força na bola a mesma adquire uma quantidade de movimento:
Qf = 9,6 Kg . m/s


Como a variação da quantidade de movimento é igual ao impulso, temos:
                                                           
                                                         ΔQ = I
                                                      Qf - Qi = I

                                                       9,6 - 0 = I
                                                           9,6 = I
Por definição o impulso é uma força aplicada em um determinado período de tempo :  I= F . Δt

                                                      F . Δt = 9,6
Substituindo o valor do tempo dado na questão, temos:
  F . 0,03 = 9,6
  F= 9,6/ 0,03
  F = 320 N

" A maioria de nós prefere olhar para fora e não para dentro de si mesmo" - Albert Einstein

Fontes e Referências:

• Xavier e Benigno, Ed. FTD. Física aula por aula
• Nicolau e Toledo, Ed Moderna, Física, Ciência e Tecnologia
• Nicolau e Toledo, Ed. Atual. Física Básica
• Física 1: Mecânica/ GREF. 7 ed. - São Paulo: Editora da USP, 2001.
• http// www.sofisica.com.br   

   

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Quantidade de Movimento

Existe situações em que o início do movimento de um objeto depende da interação com outro objeto já em movimento.

Ex: Em um jogo de bolinhas de gude, uma bolinha transfere seu movimento totalmente ou aparcialmente para outra.

 

 Outras situações o início de um movimento está sempre acoplado ao de outro.       

Ex: Um canhão que, atirando balas para um lado, passa a se movimentar para o lado oposto com velocidade bem menor que a da bala.

 

A garandeza física que torna possivel  estudar situações que envolvam transferências de movimento é chamada quantidade de movimento linear .

A quantidade de movimento relaciona a massa de um corpo com sua velocidade:

 

Tanto a interação como o acoplamento se baseiam na idéia de que a quantidade de movimento procura se coservar. A quantidade de movimento é uma grandeza vetorial com mesma direção e o mesmo sentido de sua velocidade vetorial e sua unidade de medida no sistema internacional (SI) é o Kg . m/s.

# Quantidade de movimento em um sistema  isolado de forças externas.

Questões 

01. Um atirador segura firmemente sua arma preparando-se para o tiro. Por que razão ele sente o impacto exercido pela arma no seu ombro?

02.Um homem e uma mulher movimentam-se com patins, numa mesma linha, em sentidos opostos. O homem vem numa velocidade de 2m/s; a mulher 3m/s. Ao se encontrarem, eles se abraçam. A massa da mulher é de 40Kg e do homem 60Kg. O que acontece com o movimento dos dois no momento do abraço?

03.Um garoto lança uma bolinha com velocidade v, que colide frontalmente com outra, inicialmente parada. Ambas possuem a mesma massa m. Após a colisão, as duas se grudam uma á outra e passam a se mover juntas. A colisão, nesta situação, é denominada  perfeitamente inelásticas. Qual será a velocidade das duas após a colisão?

* Na colisão inelástica os corpos não se separam, passando a ter a mesma velocidade. 

Qi = Qf

m.v + m.v = ( m + m).v'

como a bolinha 2 esta parada sua velocidade é nula, então temos

m.v = ( m + m).v'

v' = v/2

04. Uma bolinha A, de massa m1 = 50g, colide frontalmente com outra , B, de massa m2 = 20g. Elas possuem velocidade v1 = 3m/s e v2 = 1m/s, antes da colisão. Após a colisão, a bolinha A passa a ter velocidade v'1 = 2m/s. Qual será a velocidade V'2 da bolinha B após a colisão? Todas as velocidades têm mesma direção e mesmo sentido

* lembre-se de transformar as unidades para o S.I

05.Uma arma de massa 8Kg dispara uma bala de massa 0,04 Kg. Determine a velocidade de recuo da arma, sabendo que o momento do disparo a bala abandona a arma com velocidade v = 180m/s

06. Um patinador e uma patinadora, de massa 80Kg e 60Kg, respectivamente, estão em repouso sobre uma pista de gelo e horizontal. Eles se empurram e se deslocam na mesma direção e em sentidos opostos: o patinador para a direita, com velocidade 3m/s, e a patinadora para a esquerda. Determine a intensidade da velocidade da patinadora.

Fontes e Referências:

• Xavier e Benigno, Ed. FTD. Física aula por aula
• Nicolau e Toledo, Ed Moderna, Física, Ciência e Tecnologia
• Nicolau e Toledo, Ed. Atual. Física Básica
• Física 1: Mecânica/ GREF. 7 ed. - São Paulo: Editora da USP, 2001.
• http// www.sofisica.com.br   

  

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